Question

如图，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

Answer 1

解：如图，延长BC交AN于点D，则BC⊥AN于D．

在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠DAC=30°，

∴CD=AC=10，AD=CD=10．

在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠DAB=68°，

∴∠B=22°，

∴AB=≈≈46.81，

BD=AB•cos∠B≈46.81×0.93=43.53，

∴BC=BD﹣CD≈43.53﹣10=33.53，

∴救生船到达B处大约需要：33.53÷20≈1.7（小时）．

答：救生船到达B处大约需要1.7小时．