Question

（1）计算（π+1）⁰-

12

+|-2

3

|；       
（2）若a=1-

2

，简化简再求

a2-1

a2+a

+

a2-2a+1

a2-a

的值．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂，二次根式的性质，绝对值分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先分解因式和开方，再约分后进行减法，最后代入后求出即可．

解答：解：（1）原式=1-2

3

+2

3

=1；

（2）原式=

(a+1)(a-1)

a(a+1)

+

1-a

a(a-1)

=

a-1

a

-

1

a

=

a-2

a

当a=1-

2

时，原式=

1- 2 -2

1- 2

=

- 2 -1

1- 2

=

2 +1

2 -1

=

( 2 +1)2

( 2 -1)( 2 +1)

3+2

2

．．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简，实数的运算，分式的化简求值，零指数幂等知识点，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，但是比较容易出错．