题目内容

抛物线y=2x²的对称轴为

．

分析：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=-

，本题中，b=0，易求对称轴．

解答：解：∵抛物线y=2x²中，a=-2，b=0，
∴对称轴为x=-

=0，即为y轴．

点评：本题考查了抛物线对称轴公式的运用，比较基础，要求熟练掌握．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

x2-	x1

y2-	y1

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y₁=2x²+ $数学公式$ 的顶点为M，直线y₂=x，点P（n，0）为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线y₁=2x²+ $数学公式$ 和直线y₂=x于点A，点B．
（1）直接写出A，B两点的坐标（用含n的代数式表示）；
（2）设线段AB的长为d，求d关于n的函数关系式及d的最小值，并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系；
（3）已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为整数且a≠0），对一切实数x恒有x≤y≤2x²+ $数学公式$ ，求a，b，c的值．

阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），AB中点P的坐标为（x_p，y_p）．由x_p﹣x₁=x₂﹣x_p，得，同理，所以AB的中点坐标为．由勾股定理得，所以A、B两点间的距离公式为．

注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．

解答下列问题：

如图2，直线l：y=2x+2与抛物线y=2x²交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．

（1）求A、B两点的坐标及C点的坐标；

（2）连结AB、AC，求证△ABC为直角三角形；

（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．

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