Question

若关于x的方程

x-1

x-3

=

m

x-3

-1无解，则m的值为（　　）

A．-3

B．-1

C．2

D．-2

Answer 1

分析：先去分母得到整式方程x-1=m-（x-3），整理得m-2x=-4，由于x的方程

x-1

x-3

=

m

x-3

-1无解，则x-3=0，即x=3，然后把x=3代入m-2x=-4进行计算即可得到m的值．

解答：解：去分母得x-1=m-（x-3），
整理得m-2x=-4，
∵x的方程

x-1

x-3

=

m

x-3

-1无解，
∴x-3=0，即x=3，
∴m-2×3=-4，
∴m=2．
故选C．

点评：本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解，若分式方程化为整式方程，而整式方程的解不满足分式方程，则分式方程无解．