题目内容
【题目】如图，反比例函数y＝
（k＜0）与一次函数y＝kx＋b相交于A、B两点，若点A的坐标为（－1，7）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△ABO的面积．
【答案】.(1)y＝－
，y＝－6x＋1；(2) 
．
【解析】试题分析：（1）把点A的坐标为（﹣1，7），得到反比例函数的解析式，把点A的坐标为（﹣1，7）和k=﹣6代入y=kx+b得，7=6+b，于是得到一次函数的解析式为y=﹣6x+1；
（2）解方程组得到B的坐标，由于直线y=﹣6x+1与y轴交于（0，1），根据三角形的面积公式即可得到结论．
试题解析：解：（1）把点A的坐标为（﹣1，7），∴7=
，∴k=﹣6，∴反比例函数的解析式为
，把点A的坐标为（﹣1，7）和k=﹣6代入y=kx+b得，7=6+b，∴b=1，∴一次函数的解析式为y=﹣6x+1；
（2）解
得： 
， 
，∴B（
，﹣6）
∵直线y=﹣6x+1与y轴交于（0，1），∴△ABO的面积=
×1×1+
×1×
=
．
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