题目内容

若∠A是锐角，且关于x的方程3x²-2tanA•x+1=0有两个相等的实数根，则∠A的度数为

60°

．

分析：根据一元二次方程有两个相等的实数根，令△=0，求出tanA的值，再根据特殊角的三角函数值，求出∠A的值．

解答：解：∵关于x的一元二次方程3x²-2tanA•x+1=0有两个相等的实数根，
∴△=（2tanA）²-4×3×1=0，
∴tan²A=3，
即tanA=

，
可得锐角∠A=60°．
故答案为：60°．

点评：此题考查了根的判别式、特殊角的三角函数值，熟悉根的判别式是解题的关键．

练习册系列答案

寒假衔接班寒假提优20天江苏人民出版社系列答案

下面说法正确的个数是个．
①若α、β均为锐角，且α+β=90°，sinα= $数学公式$ ，则cosβ= $数学公式$ ；
②半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞3 $数学公式$ ： $数学公式$ ：1；
③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
④关于x的一元二次方程kx²+ $数学公式$ x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜ $数学公式$ 且k≠0．

若∠A是锐角，且关于x的方程3x²-2tanA•x+1=0有两个相等的实数根，则∠A的度数为________．