Question

已知无论m为任何实数，二次函数y=（x-2m）²+m的图象的顶点总在定直线上，则此定直线的解析式为

y=

1

2

x

．

Answer 1

分析：根据无论m为任何实数，二次函数y=（x-2m）²+m的图象的顶点总在定直线上，即可得出m=0，进而得出答案．

解答：解：∵无论m为任何实数，二次函数y=（x-2m）²+m的图象的顶点总在定直线上，
∴x=2m是定值，即m=0，
∴此定直线的解析式为：y=

1

2

x．
故答案为：y=

1

2

x．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，根据题意得出m=0是解题关键．