题目内容
已知一次函数y1 = 2x和二次函数y2 = x2 + 1。
【小题1】求证：函数y1、y2的图像都经过同一个定点；
【小题2】求证：在实数范围内，对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y1 ≤ y2总成立；
【小题3】是否存在抛物线y3 = ax2 + bx + c，其图象经过点(
5，2)，且在实数范围内，对于同一个x的值，这三个函数所对应的函数值y1 ≤ y3 ≤ y2总成立？若存在，求出y3的解析式；若不存在，说明理由。
【小题1】如果经过同一点，那么y1=y2，即2x= x2 + 1
x=1
把x=1代入到一次函数中得 y=2
∴函数y1、y2的图像都经过同一个定点（1，2）（3分）
【小题2】∵y2- y1= x2 + 1-2x= （x-1）2≥0
∴在实数范围内，对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y1 ≤ y2总成立；（3分）
【小题3】存在
∵三个函数所对应的函数值y1 ≤ y3 ≤ y2总成立
∴抛物线y3 = ax2 + bx + c也必经（1，2）
把（1，2）和（-5，2）代入抛物线y3 = ax2 + bx + c中解得：
（4分）
解析
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
2，4）、（4，-2）．
（2012•德阳）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数
已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=
如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（ ）