Question

如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为

1. A.
   20°
2. B.
   30°
3. C.
   10°
4. D.
   15°

Answer 1

A
分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠B，再根据角平分线的定义求得∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．
解答：∵∠BAC=60°，∠C=80°，
∴∠B=40°．
又∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=∠BAC=30°，
∴∠ADE=70°，
又∵OE⊥BC，
∴∠EOD=20°．
故选A．
点评：此类题要首先明确思路，考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义．