Question

如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O半径的长．

Answer 1

解：连接OA，∵CE是直径，AB⊥CE，∴AD=AB=3，
∵CD=2，∴OD=OC-CD=OA-2，
由勾股定理，得OA²-OD²=AD²，
∴OA²-（OA-2）²=9²，
解得OA=，
∴⊙O的半径等于．
分析：根据垂径定理，因为AB⊥CE，则AD=AB．连接OA，OC=OA=CD+OD，又ODA为直角三角形，根据勾股定理，就可求出OA的长．
点评：此题主要考查了垂径定理、勾股定理的应用能力．