题目内容

关于x的二次三项式2x2+7x+m能被x+3整除，则m的值为______．
根据题意设2x2+7x+m=（x+3）（2x+a）=2x2+（a+6）x+3a，
∴a+6=7，m=3a，
解得：a=1，m=3，
则m的值为3．
故答案为：3．
练习册系列答案
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月球距离地球大约3.84×105km，一架飞机的速度约为8×102km/h，若乘飞机飞行这么远的距离，大约需要______天．
多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是______．
若a2+b2+2c2+2ac-2bc=0，则a+b=______．
基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为（x-2）（x+1）=0，由基本事实得x-2=0或x+1=0，即方程的解为x=2和x=-1．
（1）试利用上述基本事实，解方程：2x2-x=0；
（2）若（x2+y2）（x2+y2-1）-2=0，求x2+y2的值．
利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=
1
2
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；
（1）请你检验说明这个等式的正确性．
（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
（3）若a-b=
3
5
，b-c=
3
5
，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．
分解因式：______+4mn+1=（______）2．
分解因式a3-a2-2a=______．
3a2-6a+3．

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