题目内容
直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC+BC=6，则△ABC的面积为（ ）A．
B．
C．6
D．11
【答案】分析：设AC=x，则BC=6-x，然后根据勾股定理AC2+BC2=AB2，求出x（6-x）的值，继而根据三角形的面积公式求出答案．
解答：解：设AC=x，则BC=6-x，
根据勾股定理有AC2+BC2=AB2，
即x2+（6-x）2=52，得：x（6-x）=
，
则△ABC的面积=
=
x（6-x）=
．
故选：A．
点评：本题考查勾股定理的知识，难度适中，关键是根据勾股定理公式求出AC•BC的值．
解答：解：设AC=x，则BC=6-x，
根据勾股定理有AC2+BC2=AB2，
即x2+（6-x）2=52，得：x（6-x）=
，则△ABC的面积=
=x（6-x）=．故选：A．
点评：本题考查勾股定理的知识，难度适中，关键是根据勾股定理公式求出AC•BC的值．
练习册系列答案
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