题目内容
【题目】在下列条件中：①
，②
，③
，④
中，能确定
是直角三角形的条件有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
根据三角形内角和定理逐一判断即可得答案．
∵∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠B=180°，
解得：∠B=90°，故①能确定△ABC是直角三角形，
∵∠A-∠B=90°，
∴∠A＞90°，
∴△ABC是钝角三角形，故②不能确定△ABC是直角三角形，
∵∠A=∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴5∠C=180°，
解得：∠C=36°，∠A=∠B=72°，故③不能确定△ABC是直角三角形，
∵
，∠A+∠B+∠C=180°，
∴6∠A=180°，
解得：∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，故④能确定△ABC是直角三角形，
综上所述：能确定△ABC是直角三角形的有①④，共2个，
故选：B．
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