Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，AB=CD，E为CD的中点，四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，则AB的长为

1. A.
   8
2. B.
   3
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：根据题意将四边形ABCD的周长表示为：AB+BE+DE+AD，将△BCE的周长表示为：BC+EC+BE，再根据四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2可确定AB的长度．
解答：解：如图所示，四边形ABCD的周长=AB+BE+DE+AD，△BCE的周长=BC+EC+BE，
∵四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，
∴AB+BE+DE+AD-（BC+EC+BE）=AB+AD-BC=AB+3-7=2，
∴AB=6．
故选C．
点评：本题考查等腰梯形的知识，难度不大，关键是将三角形及四边形的面积表示出来，然后根据条件求解．