Question

【题目】如图，数轴上点分别对应数，其中．

当时，线段的中点对应的数是_ _____ ．(直接填结果)

若该数轴上另有一点对应着数．

①当，且时，求代数式的值:

②．且时学生小朋通过演算发现代数式是一个定值

老师点评：小朋同学的演算发现还不完整！

请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①2019；②详见解析．

【解析】

（1）根据中点公式计算即可得出答案；

（2）①先根据“和”得出含a和b的式子并进行整理，将整理后的式子代入后面的代数式计算即可得出答案；②分两种情况进行讨论，情况1当时，情况2当时，分别计算即可得出答案.

解：（1），故答案为2；

（2）①由，且，

可得，

整理得

所以，

②当，且时，需要分两种情形：

情况1：当时，，

整理得．

情况2：当时，

整理得

综上，小朋的演算发现并不完整．