Question

下面是一道题的完整解题步骤．计算：

12

m2-9

+

2

3-m

．
解：

12

m2-9

+

2

3-m

=

12

(m+3)(m-3)

-

2

m-3

                 （A）
=

12

(m+3)(m-3)

-

2(m+3)

(m-3)(m+3)

                           （B）
=

12-2(m+3)

(m+3)(m-3)

                                           （C）
=

-2m+6

(m+3)(m-3)

=-

2

(m+3)

．                                               （D）
回答下列问题：（1）A步的名称是

因式分解

；（2）B步变形的依据是

分式的基本性质

；（3）C步的名称是

分式的加减法

；（4）D步的名称是

约分

，这步变形的依据是

分式的基本性质

．

Answer 1

分析：A步是将分母分解因式，B步是利用分式的基本性质通分，C步是利用同分母分式的减法法则计算，D步是约分，根据为分式的基本性质．

解答：解：（1）A步的名称是因式分解；
（2）B不变形的依据是分式的基本性质；
（3）C步的名称是分式的加减法；
（4）D步的名称是约分；依据是分式的基本性质．
故答案为：（1）因式分解；（2）分式的基本性质；（3）分式的加减法；（4）约分；分式的基本性质

点评：此题考查了分式的加减法，分式加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．