题目内容
梯形的两底长分别为16cm和8cm，两底角分别为60°和30°，则较短的腰长为（ ）
| A、8cm | B、6cm | C、1cm | D、4cm |
分析：过D点作DE∥AB交BC于E点，可知四边形ABED为平行四边形，然后根据直角三角形的边角的关系，求出较短腰长．
解答：已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=16cm，AD∥BC，∠B=60°，∠DCB=30°，求AB的长
．
解：过D点作DE∥AB交BC于E点，
∵AD∥BC，∴四边形AEFB为平行四边形，
即BE=AD=8，AB=DE，∠DEC=∠B=60°，∠DCB=30°，
∴△CDE为直角三角形，
DE=CE•sin30°=（16-8）×
=4，
∴AB=DE=4．
故选D．
．解：过D点作DE∥AB交BC于E点，
∵AD∥BC，∴四边形AEFB为平行四边形，
即BE=AD=8，AB=DE，∠DEC=∠B=60°，∠DCB=30°，
∴△CDE为直角三角形，
DE=CE•sin30°=（16-8）×
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∴AB=DE=4．
故选D．
点评：本题的关键是作辅助线，利用边角的关系，从而求出短腰的长．
练习册系列答案
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