Question

（2013•福田区一模）先化简，再求值：(

x2

x-1

+

4

1-x

)÷

x+2

x-1

，其中x=2．

Answer 1

分析：这是个分式除法与加法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，再代值计算即可．

解答：解：原式=(

x2

x-1

-

4

x-1

)•

x-1

x+2

=

x2-4

x-1

•

x-1

x+2

=

(x-2)(x+2)

x-1

•

x-1

x+2

=x-2，
当x=2时，原式=0．

点评：考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．