Question

（2013•福田区一模）如图1，在矩形ABCD中，动点P从B点以1cm/秒速度出发，沿BC、CD、DA运动到A点停止，设点P运动时间为x秒，△ABP面积为y cm²，y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是（　　）cm²．

A．5

B．10

C．15

D．20

Answer 1

分析：点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动时间为2时，面积发生了变化，说明BC的长为2，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且时间由2到7，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．

解答：解：当点P运动2秒后，△ABP的面积开始不变，故可得BC=2；
当点P从第2秒至点7秒，△ABP的面积不变，可得CD=5，
故矩形ABCD的面积为：2×5=10．
故选B．

点评：本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是根据图2得出BC、CD的长度，注意培养自己的读图能力．