Question

如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（　　）

A．      B．      C．   D．

Answer 1

A【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．

【分析】由旋转的性质、等腰直角三角形的性质以及邻补角的定义得到∠OCN=60°，则cos60°==．

【解答】解：由题意知，∠NCE=75°．

又∵∠ECD=45°，

∴∠NCD=75°+45°=120°，

∴∠OCN=60°，

又∵OA⊥OB，

∴=cos60°=．

故选：A．

【点评】本题考查了等腰直角三角形性质，旋转性质，邻补角的定义等知识点，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，但有一定的难度．