Question

如果方程只有一个实数解，则k的值是

1. A.
   -5
2. B.
   -1或4
3. C.
   -5或-1
4. D.
   -5，-1或4

Answer 1

A
分析：观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：原方程可化为
x（x+7）+（x-1）-（4x+k）=0，
即x²+4x+（-k-1）=0，
又∵方程只有一个实数解，
∴b²-4ac=0，
即16-4×1×（-k-1）=0，
解得k=-5．
故选A．
点评：本题考查了解分式方程、根的判别式．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．