题目内容
如图，AB为⊙O的直径，AB经过弦CD的中点E，∠BOC=150°，则∠ABD=________度．
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分析：因为AB为⊙O的直径，AB经过弦CD的中点E，所以可以利用垂径定理及其推论，得到
=
，之后根据圆心角和圆心角的关系求出∠ABD的度数．
解答：∠BOC=150°，则∠AOC=180-∠BOC=30°．
根据AB为⊙O的直径，AB经过弦CD的中点E，
则得到弧AC等于弧AD，
则∠ABD=
∠AOC=15°．
点评：本题主要考查了圆周角定理，同弧所对的圆周角是同弧所对的圆心角的一半．
分析：因为AB为⊙O的直径，AB经过弦CD的中点E，所以可以利用垂径定理及其推论，得到
=，之后根据圆心角和圆心角的关系求出∠ABD的度数．解答：∠BOC=150°，则∠AOC=180-∠BOC=30°．
根据AB为⊙O的直径，AB经过弦CD的中点E，
则得到弧AC等于弧AD，
则∠ABD=
∠AOC=15°．点评：本题主要考查了圆周角定理，同弧所对的圆周角是同弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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