Question

【题目】如图， ，以点A为圆心，1为半径画与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与的一个交点为B，连接BC

线段BC的长等于______；

请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：

以点______为圆心，以线段______的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于

连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于，请写出画法，并说明理由．

Answer 1

【答案】 A BC

【解析】分析：

（1）由题意易得∠BAC=90°，AC=AB=1，由此即可在Rt△ABC中由勾股定理解得BC的长；

（2）①由题意易得∠OAC=90°，结合OA=2，OD=，在Rt△OAD中解得AD==BC，由此即可得到本题各空的答案；②由题意可得：OA=2，OC=3，OP=，OD=，由此可得：OA:OC=OP:OD，从而可得AP∥CD，由此可知：只需过点A作CD的平行线AP交OD于点P即可.

详解：

（1）在中， ，

∴．

故答案为： ．

（2）①在中， ，

∴．

∴以点A为圆心，以线段BC的长为半径画弧，与射线BA交于点D，即可使线段OD的长等于．

依此画出图形，如图1所示．

故答案为：A；BC．

②∵，

∴，

∴．

故作法如下：

连接CD，过点A作交OD于点点即是所要找的点．

依此画出图形，如图2所示．