Question

解方程：
（1）

x-3

x-2

+1=

3

2-x

；                    
（2）

4

x+1

-

1

x-1

=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：（1）解：方程的两边同乘（x-2），得：x-3+x-2=-3，
即2x=2，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x-2=-1≠0，即x=1是原分式方程的解；
则原分式方程的解为：x=1；

（2）解：方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：4（x-1）-（x+1）=4，
即3x=9，
解得：x=3，
检验：当x=3时，x²-1=8≠0，即x=3是原方程的解，
则原分式方程的解为：x=3．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．