Question

如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（　　）

• A、2

  3

• B、4
• C、6
• D、4

  3

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：先根据垂径定理得出AB=2BE，再由CE=2，OB=4得出OE的长，根据勾股定理求出BE的长即可得出结论．

解答：解：∵⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，
∴AB=2BE．
∵CE=2，OB=4，
∴OE=4-2=2，
∴BE=

OB2-OE2

=

42-22

=2

3

，
∴AB=4

3

．
故选D．

点评：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．