Question

甲、乙两名射手的测试成绩统计如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	平均数	方差
甲命中环数	7	8	8	8	9	8
乙命中环数	10	6	10	6	8	8

（1）请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线图；
（2）请在表格中写出甲、乙两名射击手的方差；
（3）现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？

Answer 1

解：（1）这两名射击手的成绩的折线图如图所示：其中实线为甲，虚线为乙；

（2）S²_甲=[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]
=×[（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（9-8）²]
=0.4，
S²_乙=[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]
=×[（10-8）²+（6-8）²+（10-8）²+（6-8）²+（8-8）²]
==3.2．
故答案为：0.4，3.2．

（3）有（2）可知s²_甲＜s²_乙，
所以选甲去参加比赛．
分析：（1）根据给出的数据描点即可画出这两名射击手的成绩的折线图；
（2）由方差公式计算即可；
（3）根据甲和乙的方差，选择方差较小的即可；
点评：本题考查了数据的方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．