题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0 b＜0 c＞0
B．a＜0 b＜0 c＞0
C．a＜0 b＞0 c＜0
D．a＜0 b＞0 c＞0
【答案】分析：观察图象：根据二次函数图象与系数的关系得到抛物线开口向下则a＜0；抛物线的对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0；抛物线与y轴的交点在x轴上方，则c＞0．
解答：解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0；
又∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴x=-
＞0，
∴b＞0，
而抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0．
故选D．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为一条抛物线，当a＞0，抛物线的开口向上，在对称轴x=-
的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴x=-
的右侧，y随x的增大而增大；当a＜0，抛物线的开口向下，当x=-
时，函数值最大；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．
解答：解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0；
又∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴x=-
＞0，∴b＞0，
而抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0．
故选D．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为一条抛物线，当a＞0，抛物线的开口向上，在对称轴x=-
的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴x=-的右侧，y随x的增大而增大；当a＜0，抛物线的开口向下，当x=-时，函数值最大；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）． 
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：