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已知
,
为方程
+bx+c=0的两根,若b∶c=1∶2,则
(________)
[ ]
A.
B.
C.-2
D.2
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已知:抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.其中点A在x轴的
负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线段OA、OC的长(OA<OC)是方程x
2
-5x+4=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=1.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的解析式;
(3)若点D是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合),过点D作DE∥BC交AC于点E,连接CD,设BD的长为m,△CDE的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时D点坐标;若不存在,请说明理由.
已知:抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C
在y轴的正半轴上;线段OB,OC的长(OB<OC)是方程x
2
-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE.当△CEF的面积最大时,求点E的坐标,并求此时面积的最大值;
(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点Q,点D的坐标为(-3,0).问:是否存在这样的直线l,使得△ODQ是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知-3是方程x
2
-bx+15=0的一个根,则另一根为
-5
-5
,b=
8
8
.
已知-3是方程x
2
-bx+15=0的一个根,则另一根为________,b=________.
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