题目内容

如图，ABCD是凸四边形，则x的取值范围是


  1. A.
    2＜x＜7
  2. B.
    2＜x＜13
  3. C.
    0＜x＜13
  4. D.
    1＜x＜13
D
分析：从三边关系出发，三角形中的任一边大于两边的差而小于两边之和．连接BD，在三角形BCD中得到关系式，再在三角形ABD中得到关系式从而解得．
解答：在三角形BCD中得
3＜BD＜11
BD-AB＜AD＜BD+AB
1＜AD＜13
即：1＜X＜13
故选D．
点评：本题考查了三边关系，从三角形BCD中，再到三角形ABD中利用三边关系从而解得．
练习册系列答案
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精英家教网凸四边形ABCD的边长均大于4，分别以A，B，C，D为圆心，2为半径的圆弧与两邻边相交得到四个扇形（如图所示）．下列命题中：
（1）四个扇形的面积和是定值；（2）阴影部分之外的面积是定值；（3）四个扇形的周长之和是定值．真命题的个数为（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
精英家教网对正方形ABCD分划如图①，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”．
（1）如果设正方形OGFN的边长为l，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为l、x1、x2、x3，那么x1=
 
；各内角中最小内角是
 
度，最大内角是
 
度；用它们拼成的一个五边形如图②，其面积是
 
；
（2）请用这副七巧板，既不留下一丝空自，又不相互重叠，拼出2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上；（格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1）
（3）某合作学习小组在玩七巧板时发现：“七巧板拼成的凸多边形，其边数不能超过8”．你认为这个结论正确吗？请说明理由．注：不能拼成与图①或②全等的多边形！
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对正方形ABCD分划如图①，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”．
（1）如果设正方形OGFN的边长为l，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为l、x1、x2、x3，那么x1=______；各内角中最小内角是______度，最大内角是______度；用它们拼成的一个五边形如图②，其面积是______；
（2）请用这副七巧板，既不留下一丝空自，又不相互重叠，拼出2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上；（格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1）
（3）某合作学习小组在玩七巧板时发现：“七巧板拼成的凸多边形，其边数不能超过8”．你认为这个结论正确吗？请说明理由．注：不能拼成与图①或②全等的多边形！
对正方形ABCD分划如图①，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”。
（1）如果设正方形OGFN的边长为1，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为1、x1、x2、x3，那么x1=_______；各内角中最小内角是______度，最大内角是______度；用它们拼成的一个五边形如图②，其面积是_______；
（2）请用这副七巧板，既不留下一丝空自，又不相互重叠，拼出2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上（格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1）；（3）某合作学习小组在玩七巧板时发现：“七巧板拼成的凸多边形，其边数不能超过8”，你认为这个结论正确吗？请说明理由。

注：不能拼成与图①或②全等的多边形!

凸四边形ABCD的边长均大于4，分别以A，B，C，D为圆心，2为半径的圆弧与两邻边相交得到四个扇形（如图所示）．下列命题中：
（1）四个扇形的面积和是定值；（2）阴影部分之外的面积是定值；（3）四个扇形的周长之和是定值．真命题的个数为（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

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