Question

现在甲、乙两车要从M地沿同一公路到N地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程为y（km），甲车行驶时间为t（h），y（km）与t（h）之间函数关系的图象如图所示．结合图象解答下列问题（假设甲、乙两车的速度始终保持不变）．
则两车相遇的时间是

2

（h）．

Answer 1

分析：首先由图象看出，当甲车开始行驶时，两车相距40km，即乙车一小时行驶40km，根据速度公式求出乙车的速度；然后由图中可以看出，当t=a时，两车相遇，根据等量关系“相遇前甲车行进的距离=相遇前乙车行进的距离+40”，“相遇后甲车行进的距离=相遇后乙车行进的距离+200”列出方程组求解．

解答：解：乙车的速度v_乙=40÷1=40km/h
设甲车的速度为v_甲，由题意得：
 

V甲a=V乙a+40 V甲(12-a)=V乙(12-a)+200

，
解得：

V甲=60 a=2

．
故两车相遇的时间是2h．
故答案为：2．

点评：考查了一次函数的应用，此题为追及相遇问题，应注意对函数图象的理解，对运动过程中等量关系的把握．