题目内容
如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点F，点E是AB的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16
【答案】分析：根据中位线定理先求边长BC，再求周长即可．
解答：解：∵菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点F，
∴AF=CF，
∵E是AB的中点，
∴EF是三角形ABC的中位线，
∴EF=
BC，
∴BC=2EF=2×2=4．即AB=BC=CD=AD=4．故菱形的周长为4BC=4×4=16．
故选D．
点评：本题考查的是菱形的性质及三角形中位线定理．菱形的性质：菱形的四条边相等．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于底边，且等于底边的一半．
解答：解：∵菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点F，
∴AF=CF，
∵E是AB的中点，
∴EF是三角形ABC的中位线，
∴EF=
BC，∴BC=2EF=2×2=4．即AB=BC=CD=AD=4．故菱形的周长为4BC=4×4=16．
故选D．
点评：本题考查的是菱形的性质及三角形中位线定理．菱形的性质：菱形的四条边相等．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于底边，且等于底边的一半．
练习册系列答案
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