Question

一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有（  ）

A．42条            B．54条             C．66条             D．78条

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：根据正多边形内角与外角的性质，求出此多边形边数，从而求出这个多边形所有对角线的条数．∵一个凸多边形的每一个内角都等于150°，∴此多边形的每一个外角是180°-150°=30°，∵任意多边形的外角和是：360°，∴此多边形边数是：360°÷30°=12，∴这个多边形所有对角线的条数是：n（n-3）÷2=12×（12-3）÷2=54．故选B．

考点：多边形内角和外角

点评：此题主要考查了正多边形内角与外角的性质，以及多边形对角线求法，题目综合性较强，同学们应熟练掌握相关公式