题目内容
在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S甲2=172，S乙2=256．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的共有（ ）
| 分数 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
| 人 数 |
甲组 | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 |
| 乙组 | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 | |
| A．2种 | B．3种 | C．4种 | D．5种 |
①平均数：甲组：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80，
乙组：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，
②S甲2=172＜S乙2=256，甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；
③甲组成绩的众数90＞乙组成绩的众数70；
④成绩≥80的人数甲组33人比乙组26人多；从中位数来看，甲组成绩80=乙组成绩80，故本选项错误．
⑤成绩高于或等于90分的人数乙组24人比甲组20人多，高分段乙组成绩比甲组好．
故①②③⑤正确．
故选C．
乙组：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，
②S甲2=172＜S乙2=256，甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；
③甲组成绩的众数90＞乙组成绩的众数70；
④成绩≥80的人数甲组33人比乙组26人多；从中位数来看，甲组成绩80=乙组成绩80，故本选项错误．
⑤成绩高于或等于90分的人数乙组24人比甲组20人多，高分段乙组成绩比甲组好．
故①②③⑤正确．
故选C．
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