Question

已知：AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=60°，∠BFD的度数为

150°

．

Answer 1

分析：过点F作MF∥AB∥CD，根据角平分线及平行线的性质，可得∠EBF=∠ABF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，从而可得∠BFD=

1

2

（360°-∠BED）．

解答：解：过点F作直线MF∥AB∥CD，

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF=∠EBF，∠CDF=∠EDF，
又∵MF∥AB∥CD，
∴∠EBF=∠ABF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，
在四边形BEDF中，∠BFD=

1

2

（360°-∠BED）=150°．
故答案为：150°．

点评：本题考查了平行线的性质及角平分线的性质，用到的知识点为：两直线平行内错角相等，角平分线的性质，四边形的内角和为360°．