题目内容
如图，在⊙O中A、P、B、C是⊙O上四个点，已知∠APC=60°，∠CPB=50°，则∠ACB的度数为
- A.100°
- B.80°
- C.70°
- D.60°
C
分析：根据同圆中同弧所对的圆周角相等，可得∠BAC=∠BPC=50°，∠ABC=∠APC=60°，在△ABC中，利用三角形内角和等于180°，可求∠ACB．
解答：∵∠APC=60°，∠CPB=50°，∠BAC=∠BPC，∠ABC=∠APC，
∴∠BAC=50°，∠ABC=60°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-50°-60°=70°．
故选C．
点评：本题利用了同圆中同弧所对的圆周角相等、三角形内角和定理．
分析：根据同圆中同弧所对的圆周角相等，可得∠BAC=∠BPC=50°，∠ABC=∠APC=60°，在△ABC中，利用三角形内角和等于180°，可求∠ACB．
解答：∵∠APC=60°，∠CPB=50°，∠BAC=∠BPC，∠ABC=∠APC，
∴∠BAC=50°，∠ABC=60°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-50°-60°=70°．
故选C．
点评：本题利用了同圆中同弧所对的圆周角相等、三角形内角和定理．
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