题目内容

若分式
(x+3)23x
为负数，则x
 
．
分析：分式为负数，则分子分母异号，因为分子（x+3）2≥0，所以只需要3x＜0，（x+3）2≠0，即可求出x的范围．
解答：解：由题意得
3x＜0
(x+3)2≠0
，
解得
x＜0
x≠-3
，
故x的范围为x＜0且x≠-3．
点评：本题考查分式的符号，由分子分母的符号决定，同号为正，异号为负．
练习册系列答案
相关题目
若分式
23-x
的值为正数，则x的取值范围是
 
．
选择适当的不等号填空：
（1）2
 
5
；（2）-
2
3
 
-
4
5
；
（3）|a|+1
 
1；
（4）若分式
x-2
x+5
有意义，则x
 
-5；
（5）a，b，c分别表示三角形的三边，则b+c
 
a．
我们知道假分数可以化为带分数．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
；
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为带分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值．
若分式
2-3x
x2+1
的值是负数，则x的取值范围是
x＞
2
3
x＞
2
3
．
若分式
2x
3x+2
有意义，则x的取值范围是（　　）

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