Question

设n是方程x²-x-2014=0的一个实数根，则-2n²+2n的值为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的解的定义得到n²-n-2014=0，即n²-n=2014，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：∵n是方程x²-x-2014=0的一个实数根，
∴n²-n-2014=0，即n²-n=2014，
∴-2n²+2n=-2（n²-n）=-2×2014=-4028．
故答案为-4028．

点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．