Question

（2012•平顶山一模）直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形且△ABC的面积为S_△ABC=

2

2

，则点C的坐标为

（1-

2

，0）或（1+

2

，0）

．

Answer 1

分析：由题意可得AC边上的高为BO=1，所以要使S_△ABC=

2

2

，则AC一定等于

2

，在RT△AOB中，AB=

AO2+BO2

=

2

，从而可得AC=AB，找到点C满足AC=

2

即可．

解答：
解：∵函数解析式为：y=x-1，
故可得点A坐标为（1，0），点B坐标为（0，-1），
在RT△AOB中，AB=

AO2+BO2

=

2

，
又∵AC边上的高为BO=1，S_△ABC=

2

2

，
∴只需满足AC=

2

即可，
①当点C在x轴左端时可得点C坐标为：（1-

2

，0）；
②当点C在x轴右端时，可得点C坐标为：（1+

2

，0）．
故点C的坐标为：（1-

2

，0）或（1+

2

，0）．

点评：此题考查了一次函数的综合题，涉及了等腰三角形的性质，解答本题的关键是根据AC边上的高为1，确定AC=

2

，注意不要漏解，有一定难度．