Question

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，按下列要求画出格点，按下列要求画出格点三角形．
（1）三边长分别为3，2

2

，

5

；（图1）
（2）三边长分别为5，

5

，2

5

．（图2）

Answer 1

分析：（1）如图所示，AB=3，AC为直角边分别为2和2的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出AC，BC为直角边分别为2和1的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出BC，得到三角形ABC为所求的三角形；
（2）如图所示，DE为直角边分别为3和4的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出DE，DF为直角边分别为4和2的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出DF，EF为直角边分别为2和1的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出EF，三角形DEF为所求的三角形．

解答：解：（1）如图1所示：AB=3，AC=

22+22

=2

2

，BC=

22+11

=

5

，
∴△ABC为所求作的三角形；
（2）如图2所示，DE=

42+32

=5，DF=

42+22

=2

5

，EF=

22+12

=

5

，
∴△DEF为所求作的三角形．

点评：此题考查了勾股定理的运用，属于网格型试题，网格型试题是近几年中考的热点试题．