题目内容
23、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE．已知AD=5cm，△CDE的周长为12cm，则梯形ABCD的周长是22
．分析：由题意可得出四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE=DC，从而ABCD的周长可转化为2AD+三角形DEC的周长，代入可得出答案．
解答：解：∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE，AD=BE，
故ABCD的周长可表示为：AD+AB+BE+EC+DC=2AD+DE+EC+CD=22．
故答案为：22．
∴四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE，AD=BE，
故ABCD的周长可表示为：AD+AB+BE+EC+DC=2AD+DE+EC+CD=22．
故答案为：22．
点评：本题考查等腰梯形的性质，对本题而言，关键是判断出四边形ADEB是平行四边形，从而根据平行四边形对边相等的性质将梯形的周长转化为2AD+三角形DEC的周长．
练习册系列答案
相关题目
在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
