Question

计算
（1）（

3

-

2

）⁰-（-

1

2

）²÷2^-2-（-1）³
（2）

m+2n

n-m

+

n

m-n

-

2n

n-m

（3）

a

a2-2a

+

1

3-a

÷

2-a

9-a2

（4）（2mn²）^-2（m^-2n^-1）^-3（结果化为只含有正指数幂的形式）

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，最后一项利用-1的奇次幂为-1计算即可得到结果；
（2）原式第二项分母变形后，利用同分母分式的加减运算法则计算即可得到结果；
（3）原式第一项分母提取公因式分解因式再约分，第二项先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后相加即可得到结果；
（4）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1-

1

4

÷

1

4

-（-1）
=1-1+1
=1；

（2）原式=

m+2n-n-2n

n-m

=-

n-m

n-m

=-1；

（3）原式=

a

a(a-2)

+

1

3-a

•

(3+a)(3-a)

2-a

=

1

a-2

-

a+3

a-2

=

-a-2

a-2

；

（4）原式=

1

4

m^-2n^-4•m⁶n³
=

1

4

m⁴n^-1
=

m4

4n

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．