题目内容
已知一次函数y=
（k为正整数）的图象与x轴、y轴的交点是Ak、Bk，O为坐标原点，设Rt△AkBkO的面积是Sk，求S1+S2+…+S2006的值．
解：由题意，令x=0，y=
，
∴Bk（0，），
令y=0，x=
，
∴Ak（，0），
∴Sk=
，
∴S1+S2+…+S2006=
=
=
=
．
分析：先分别令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，由三角形的面积公式可得出Sk的表达式，在分别把k=1，2，3…2006代入，求出S1+S2+…+S2006的值即可．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及三角形的面积公式，属规律性题目，难度较大．
，∴Bk（0，
），令y=0，x=
，∴Ak（
，0），∴Sk=
，∴S1+S2+…+S2006=
=
==．分析：先分别令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，由三角形的面积公式可得出Sk的表达式，在分别把k=1，2，3…2006代入，求出S1+S2+…+S2006的值即可．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及三角形的面积公式，属规律性题目，难度较大．
练习册系列答案
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