阅读理解题阅读材料: 已知p2-p-1＝0.1-q-q2＝0.且pq≠1.求的值．解:由p2-p-1＝0及1-q-q2＝0可知p≠0 q≠0 又∵pq≠1∴p≠ ∴1-q-q2＝0可变形为()2-()-1＝0 根据p2-p-1＝0和()2-()-1＝0的特征所以p与是方程x2-x-1＝0的两个不相等的实数根则p+＝1∴＝1 根据阅读材料所提� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

阅读理解题

阅读材料：

已知p²－p－1＝0，1－q－q²＝0，且pq≠1，求的值．

解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0可知p≠0　q≠0

又∵pq≠1∴p≠

∴1－q－q²＝0可变形为()²－()－1＝0

根据p²－p－1＝0和()²－()－1＝0的特征

所以p与是方程x²－x－1＝0的两个不相等的实数根

则p＋＝1∴＝1

根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．

已知：2m²－5m－1＝0，＋－2＝0，m≠n

求：＋的值．

答案：
解析：

　　解法一：由2m²－5m－1＝0知m≠0，∵m≠n，∴≠，得＋－2＝0，根据＋－2＝0与＋－2＝0的特征，∴与是方程x²＋5x－2＝0的两个不相等的实数根，∴＋＝－5;

　　解法二：由＋－2＝0得2n²－5n－1＝0，根据2m²－5m－1＝0与2n²－5n－1＝0的特征．且m≠n，∴m与n是方程2x²－5x－1＝0的两个不相等的实数根，∴m＋n＝，mn＝－，∴＋＝＝＝－5

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聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）²-36（x+1）²=0时，采用了不同的方法．
聪聪：将方程移项得4（2x-1）²=36（x+1）²．
直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x₁=-4，x₂=-

．
明明：4（2x-1）²-36（x+1）²=0
变形得[2（2x-1）]²-[6（x+1）]²=0
整理得

．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x₁=-4，x₂=-

．
（1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用

，明明运用

阅读理解题．

阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．

例如：由抛物线y＝x²－2mx＋m²＋2m－1，　　①

有y＝(x－m)²＋2m－1．　　　　　　　　　　②

∴抛物线的顶点坐标为(m，2m－1)，

即

当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化．

将③代入④，得y＝2x－1．　　　　　　　　　⑤

可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y＝2x－1．

解答问题：

(1)在上述过程中，由①到②所用的数学方法是________，其中运用了________公式；

由③、④得到⑤所用的数学方法是________．

(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y＝x²－2mx＋2m²－3m＋1顶点的纵坐标y横坐标x之间的关系式．

（阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）²-36（x+1）²=0时，采用了不同的方法．
聪聪：将方程移项得4（2x-1）²=36（x+1）²．
直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x₁=-4，x₂=-

．
明明：4（2x-1）²-36（x+1）²=0
变形得[2（2x-1）]²-[6（x+1）]²=0
整理得______．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x₁=-4，x₂=-

．
（1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用______，明明运用______．

（阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）²-36（x+1）²=0时，采用了不同的方法．
聪聪：将方程移项得4（2x-1）²=36（x+1）²．
直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x₁=-4，x₂=-

．
明明：4（2x-1）²-36（x+1）²=0
变形得[2（2x-1）]²-[6（x+1）]²=0
整理得．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x₁=-4，x₂=-

．
（1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用，明明运用．