题目内容

（阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．
聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．
直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x1=-4，x2=-
2
5
．
明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
变形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
整理得______．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x1=-4，x2=-
2
5
．
（1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用______，明明运用______．
由聪聪将方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0，先移项再开方知，他用的是直接开平方法；
明明将方程分解为两因式的乘积，故他用的是因式分解法．
练习册系列答案
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聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．
聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．
直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x1=-4，x2=-
2
5
．
明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
变形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
整理得
 
．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x1=-4，x2=-
2
5
．
（1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用
 
，明明运用
 
．
（阅读理解题）如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC．
（1）图中有多少对全等三角形？请一一列举出来（不必说明理由）；
（2）小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；
（3）要得到BE=CD，你还有其他思路吗？若有，请写出推理过程．
阅读理解题．
请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
1
9×10
=
1
9
-
1
10
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

计算（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005
+
1
2005×2006

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．
（阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．
聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．
直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x1=-4，x2=-．
明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
变形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
整理得    ．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x1=-4，x2=-．
（1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用    ，明明运用    ．

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