Question

计算
（1）（-10）³+[（-4）²-（1-3²）×2]
（2）(-

1

2

+

2

3

-

1

4

)×|-24|
（3）(-4

7

8

)-(-5

1

2

)+(-4

1

4

)-(+3

1

8

)
（4）-3-(1

1

2

)2×

4

9

+13÷|-2

3

5

|．

Answer 1

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算括号中的乘法运算，去括号计算即可得到结果；
（2）原式先利用绝对值的意义化简，再利用乘法分配律计算，即可得到结果；
（3）原式先利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，相加即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-1000+16-（1-9）×2=-1000+16+16=-968；
（2）原式=（-

1

2

+

2

3

-

1

4

）×24=-

1

2

×24+

2

3

×24-

1

4

×24=-12+16-6=-2；
（3）原式=-4

7

8

+5

1

2

-4

1

4

-3

1

8

=-8+1

1

4

=-

13

2

； 
（4）原式=-3-

9

4

×

4

9

+13×

5

13

=-3-1+5=1．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．