Question

根据要求的方法解下列关于x的方程：
（1）（x-1）²-4=0
（2）（2x-1）（x+3）=4
（3）2x²-5x+2=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）用平方差公式因式分解求出方程的两个根，
（2）先把方程化为一般形式，然后用十字相乘法因式分解求出方程的两个根，
（3）按照题目的要求，用配方法解方程．

解答：解：（1）（x-1+2）（x-1-2）=0，
（x+1）（x-3）=0，
x+1=0或x-3=0，
∴x₁=-1，x₂=3；

（2）原方程化为：
2x²+5x-7=0，
（2x+7）（x-1）=0，
2x+7=0或x-1=0，
∴x₁=-

7

2

，x₂=1；

（3）2x²-5x=-2，
x²-

5

2

x=-1，
x²-

5

2

x+

25

16

=

9

16

，
(x-

5

4

)2=

9

16

，
x-

5

4

=±

3

4

，
x=

5

4

±

3

4

，
∴x₁=2，x₂=

1

2

．

点评：本题考查的是解一元二次方程，（1）用平方差公式因式分解求出方程的两个根．（2）用十字相乘法因式分解求出方程的两个根．（3）根据题目的要求用配方法解方程求出方程的两个根．