Question

（1）计算：（-1）²⁰⁰⁸+

1

2

-|-cos45°|；
（2）先将(

x2

x+1

-

1

x+1

)÷

x-1

x

化简，然后请你选一个自己喜欢的x值，求原式的值．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．

解答：解：
（1）原式=1+

2

2 • 2

-

2

2

=1+

2

2

-

2

2

=1；

（2）原式=

x2-1

x+1

×

x

x-1

=

(x+1)(x-1)

x+1

×

x

x-1

=x，
取x=10，则原式=10．

点评：本题除考查了分式的混合运算外，还考查了特殊三角函数的值．