Question

在⊙O中，直径AB=4，弦CD⊥AB，垂足为E，若OE=

3

，则CD的长为

2

．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，连接OC，由AB=4求出OC的长，在Rt△OCE中利用勾股定理求出CE的长，再根据CD=2CE即可得出结论．

解答：解：如图所示：
∵直径AB=4，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=

3

，
∴OC=

1

2

AB=

1

2

×4=2，
∴CE=

OC2-OE2

=

22-( 3 )2

=1，
∵AB⊥CD，
∴CD=2CE=2×1=2．
故答案为：2．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，构造出直角三角形是解答此题的关键．