Question

已知sinα•cosα=，45°＜α＜90°，则cosα-sinα=

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   ±

Answer 1

B
分析：利用完全平方公式将原式转化为关于同角的三角函数的关系cos²α+sin²α=1来进行解答．
解答：∵45°＜α＜90°，
∴cosα-sinα＜0
又∵（cosα-sinα）²=cos²α+sin²α-2sinα•cosα=1-=，
∴cosα-sinα=-=-．
故选B．
点评：本题利用了同角的三角函数的关系cos²α+sin²α=1来进行变形，注意角的范围，cosα-sinα的结果是小于0的．