题目内容

在△ABC中，已知∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，则三角形的形状是
 
三角形．
分析：利用三角形内角和定理和已知条件列方程求解，再判断形状．
解答：解：由题意，设∠C=6x，由∠B=4x，∠A=2x，
则6x+4x+2x=180°，
∴x=15°，
∴最大角为∠C=6x=90°，
则三角形的形状是直角三角形．
点评：此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．
练习册系列答案
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26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各个内角的度数是多少？
（2）如图，将△ABC纸片沿MN折叠所得的粗实线围成的图形的面积与原△ABC的面积之比为3：4，且图中3个阴影三角形的面积之和为12cm2，则重叠部分的面积为多少？
（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，且sinA=
3
2
，tanB=1，则∠C的度数为（　　）
在△ABC中，已知∠A=80°，则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为
130°
130°
．
在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于D．在下列结论中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述结论中，正确的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填写序号）
在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，则∠B的度数=
20°
20°
．

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